数学のセンスを身につける問題

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zoom RSS 数覚を育てることが算数・数学の力を伸ばします。

<<   作成日時 : 2012/06/01 18:51   >>

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 中学、高校の参考書・問題集の執筆、編集に携わり、塾・予備校で教えた者として言わせていただくと、中学の数学が理解できていないとその後の数学の理解は難しいということを認識してください。

 数学のノーベル賞といわれているフィールズ賞を日本で初めて受賞した小平邦彦先生(以下敬称略)は数学に必要なのは論理力でなく数覚(すうかく)であるといっています。数学ができないと論理力がないからだと判断されがちですが、数学のできる・できないと、論理力のある・なしは全く関係ありません。論理力があっても数学のできない人はたくさんいますし、逆に、数学者が論理力があるかというとはなはだ疑問です。

 現在、大学生の学力特に数学の能力の低下が叫ばれていますが、今から30年前にも小平が指摘しています。それも、ただの大学生ではありません。数学の能力が低下したしたと指摘されたのは、何と東京大学の数学科の学生です。東京大学の数学科の学生といえば、日本を代表する数学のできる人たちであるはずですが、小平にいわせると数学の能力は昔に比べるとかなり落ちているというのです。

 小平は東京大学の学生の数学の能力の低下の原因を調べた結果、数覚にたどりつきました。すなわち、東京大学の学生には昔の学生ほど数覚がないというのです。
 小平にいわせると数覚というものは、小学生の頃に身につけるもので算数の計算をたくさん行うことで身につくといいます。数覚とは読んで字のごとく、数の感覚のことです。戦前の教育には数覚を身につけさせる教育があったといいます。何しろ、戦前の小学校では、算数と国語しか教えなかったのですから。ところが戦後の小学校では算数と国語の授業時間が極端に減らされ、小学生が学習する必要もない理科とか社会の授業が行われ、今では英語まで学習するようになりました。
 一見、受験勉強でたくさんの時間を数学の学習に費やしていますが、小平は受験の数学をいくら学習しても数学はできるようにならないともいっています。受験の数学の学習は「解き方」を覚えることに力を集中するからです。

 数覚とは音楽でいうと音感みたいなもので、音感がない人が歌が上手にならないのと同じように、数覚のない人は数学ができるようになりません。
 それでは、どのようにしたら数覚は身につくのでしょうか。本来なら数覚は小学生のときに身につけるものですが、大人であっても訓練次第で身につけることができます。
 数覚を身につけるには、たくさんの数に関する問題を解くことが条件になりますが、今日から定期的に数覚を身につけるための問題を取り上げていきます。難問は一つもありません。まずは直感で解いてみてください。
 今回は倍数の問題です。制限時間は1分です。解くのに5分以上かかった人は数覚がないと思ってください。

倍数の問題

=== 中学1年生のための夏期特別数学添削指導開講 ===

<募集要項>
□ 中学1年生のための夏期特別数学添削指導。6月15日より募集開始。
□ 教科:数学 中1の1学期に学習した分野の復習 正負の計算・文字式・1次方程式
□ 期間:7月15日〜9月15日 問題を150問解いて添削をします。
□ 指導料:21,000円
□ 特典:・添削会員には、数学道場編集の「数学に興味を抱かせる数覚の話」「教養が身につく世界名作文学の読書感想文」など親子で学べる知的メールマガジンを配信。
・添削問題はすべて電話・FAXにて質問フリーです。また、期間内であれば参考書や問題集でわからない箇所があれば電話・FAXにて質問に答えます。疑問・質問・聞きたいこと即座にお答えいたします。しかし、宿題の丸投げはお答えしません。
<主旨>
 小学生の算数は中学生になると数学に変わります。数学が算数と大きく違うところは、数が負の数まで広がり、数の代わりに文字を使用することです。正負の計算、特に文字式は数学の土台をなすものです。正負の計算・文字式があやふやな状態では数学の力は伸びません。
 この夏の間に、正負の計算と文字式を徹底的に復習することをおすすめします。

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 数覚が身についている人は数に敏感です。世の中にはいろいろな数が氾濫しています。世の中に氾濫している数のほとんどはお金に換算されます。数の意味がわからないと損を被ったりします。数覚を研ぎ澄ませると自分の発想で物事を考えることができます。この能力は何か行動を起こすときにたいへん重要で有利に働き,普遍の能力になります。
 まだ、世の中には数学を習っても社会では役に立たないと述べている人がいますが、そのようなことをいう人に限って数学が全くわからない人なのです。また、文系には数学がいらないと信じている学生のみなさん、就職試験のときや就職してからの昇進に数学ができるできないは関わってきます。現に数学ができる人の方ができない人よりも年収が高いという調査も出ています。文系に数学が必要ないというのはもっての外です。

答え

東急セミナーBE青葉台
 数学道場は、東急セミナーBE青葉台において数覚を育てる講座を担当しています。(→東急セミナーBE
 数覚とは何かを知りたい方はブログ「名著を読む」<小平邦彦「怠け数学者の記」を読む>を参考にしてください。

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