数学のセンスを身につける問題

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zoom RSS 数覚を育てる。曜日を計算で解く問題。

<<   作成日時 : 2012/09/16 03:48   >>

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日常の生活で数学力を鍛える

 数学に剰余系という概念があります。整数をある自然数で割ったときの余りで分類するというものです。この剰余系は、数学の世界だけに使われるのではなく、現実の世界で大いに利用されています。

 たとえば、次のような問題です。ある日付が何曜日かを知るには、カレンダーを見ればよいのですが、計算で簡単に求めることができます。試しにこの問題を計算で解いてください。

曜日を計算で解く

<解答>
 曜日というのは7日を周期にして繰り返します。そのため,ある日の曜日を求めるには,起点となる日からその日までの日数を7で割ったときの余りで分類することができます。
 2013年1月1日を起点にして考えると,2013年1月1日,2日,3日,4日,5日,6日,7日はそれぞれ1日目,2日目,3日目,4日目,5日目,6日目,7日目になります。つまり,

1月1日 → 1日目 → 1÷7=0余り1 → 火曜日
1月2日 → 2日目 → 2÷7=0余り2 → 水曜日
1月3日 → 3日目 → 3÷7=0余り3 → 木曜日
1月4日 → 4日目 → 4÷7=0余り4 → 金曜日
1月5日 → 5日目 → 5÷7=0余り5 → 土曜日
1月6日 → 6日目 → 6÷7=0余り6 → 日曜日
1月7日 → 7日目 → 7÷7=1余り0 → 月曜日

となります。
 2015年8月9日は2013年1月1日から数えて,
365×2+31+28+31+30+31+30+31+9=951(日目)
なので,951÷7=135余り6
よって,2015年8月9日は日曜日になります。

ぜひ、読んでほしい日本の底力を築いた世界に誇れる日本人起業家の姿を!今を生きる日本人に欠けているのは高い志と情熱と起業家精神! 歴史教科書では絶対に習わない先人の足跡。
 ブログ「名著を読む」では、日本を創った起業家を特集して読書感想文を執筆しています。若い人はこれらの人から学ぶものが多いと思います。これらの人たちは高い志を持ち、情熱で難問や難題をクリアして現在でも日本を代表する企業を創業し育てました。続々執筆中ですので、ぜひ読んでください。

山田義雄「花は一色にあらず」
真島節朗「『浪士』石油を掘る」
嶋岡晨「小説 岩崎弥太郎 三菱を創った男」
青山淳平「明治の空 至誠の人 新田長次郎」
渡辺房男「儲けすぎた男 小説安田善次郎」
山嶋哲盛「日本科学の先駆者高峰譲吉」
渋沢栄一「現代語訳 論語と算盤(そろばん)」
中村建治「メトロ誕生」
小林一三「私の行き方」
星新一「明治・父・アメリカ」「人民は弱し 官吏は強し」
中村正直訳「西国立志編」(サミュエル・スマイルズ)

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