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zoom RSS センター試験間近!センター試験数学過去問詳細解説。三角関数

<<   作成日時 : 2012/12/10 19:33   >>

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重要ポイント付きで、だれにも理解できるように解説しています。

 センター試験数学U・Bで出題率が高いのは三角関数です。センター試験の定番です。ブログで何回も書いていますがセンター試験の問題は基本中の基本の定番中の定番問題が出題されます。ですから、受験を控えた皆さんは過去問題を時間配分を気にして集中的に解くこと必要です。また、数学の能力とは全く関係のないものですが答案用紙がマークシート方式なので試験当日に慌てないように慣れる必要があります。

 三角関数は微分積分と同じように工学部では特に必要となります。機械、建築、土木学部をはじめ各分野で設計する際には確実に使用します。計算はコンピュータがしてくれると思っている受験生は考えを改めてください。基本中の基本ができない人は成果が出る仕事はできませんよ。

 文豪夏目漱石は「吾輩は猫である」のなかで、「金を作るにも三角術をつかわなくちゃいけないと云うのさ 義理をかく、人情をかく、恥をかく、これで三角になるそうだおもしろいじゃないか」と何食わぬ顔で書いています。

 それでは2012年に出題されたセンター試験数学U・数学B第1問[2]の問題を解いてください。

2012センター試験数学U・数学B第1問[2]

重要ポイント


神田明神に建っている銭形平次の石碑


岡っ引き平次親分数学の不得意な人へ わからないときには平次親分のところにお参りしろ!

 写真上は、神田明神に建っている銭形平次の石碑です。
 銭形平次は、野村胡堂の「銭形平次捕物控」が原作で、神田明神下に住む岡っ引き平次が、子分八五郎と一緒に抜群の推理力・洞察力と「投げ銭」を駆使して事件を鮮やかに解決していく物語です。ご年配の人は懐かしく思う人が多いと思います。一世を風靡した時代劇でした。
 野村胡堂は、旧制第一高等学校から東京帝国大学法科へ進学しましたが父が亡くなり学費が払えず退学しました。その後新聞社に勤め作家になりました。後年「捕物帖談義」で次のように述べています。
<私は中学時代、まことに仕様のない低能児であったが、たった一つだけ将来性のある課目があった、それはなんと「数学」であったといったら、「嘘をつけ」と叱る人があるかもしれない。・・・・・当時の入学試験中一番六(む)つかしいといわれた一高の入学試験にパスして悪友共を驚かしたのも、数学が満点近かったためではあるまいかと、今でも考えているのである。・・・・・私は数学が小器用にできたおかげで小説を書くようになったのかもしれないのである。小説の中でも二二が四と数学的に整理されなければならない。捕物小説を書くようになったのは、まことに浅からぬ因縁というべきである。>
また、彼はいろいろな人から「あの詭計(トリック)をどうして考えるのだ」ときかれた時、「数学の問題を考えるようなものですよ、X=0から逆に考えていくのだ」と答えていました。詭計を解く楽しみを視聴者に与えたことで人気番組になりました。

 銭形平次は「投げ銭」で放送時間内に確実に事件を解決しました。センター試験や大学受験はシステム化された作業で効率性を高めなければなりません。小器用さが必要です。漢文や歌人として才のあった菅原道真公よりも数学に関していえば銭形平次が福を呼ぶかもしれません。新たなパワースポットの登場です。

 神田明神は江戸総鎮守でだいこく様、えびす様、平将門命が祭られています。だいこくさ様は五穀豊穣の神でえびす様は大漁の神です。商売繁盛祈願して大勢のネクタイ姿の人が正月が明けてから参拝します。

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解答


湯島聖堂

 神田明神の向かいには湯島聖堂(昌平坂学問所)があります。孔子様の像が建っており神田明神の賑わいとは違って厳かです。江戸時代の最高学府だけあってさすがです。幕末に外国船が来た時には昌平坂学問所出身者が事務方として外国人と対峙しました。日米通商条約交渉の時にアメリカ総領事ハリスと渡り合った「幕末三俊」といわれる岩瀬忠震も昌平坂学問所の出身者です。昌平坂学問所は、東京大学、筑波大学、お茶の水女子大学の源流です。
 銭形平次だけでは心配な方は湯島聖堂のお参りをお薦めします。試験が五科目ある大学に進学を考えている受験生は銭形平次と湯島聖堂のお参りでひと安心できます。やることを徹底的に行った人は神も見放しませんよ。

 最後に、銭形平次が「投げ銭」に使用しているのは寛永通宝です。江戸時代日本に広く流通した銭貨です。江戸時代貨幣は金貨、銀貨、銭貨の3種類存在しました。
 金貨は流通していた最高額面が一両、一両は四分、一分は四朱の四進法になっていました。
 銀貨は秤量貨幣で単位は匁(重量)で表しました。銭形平次の生きた時代がわかりませんが、文化文政期(1804年〜1830年)では、一両は銀六十五匁程度(江戸初期は固定相場で五十匁)で取引されていました。
 銭貨は庶民の貨幣で、一両は六千四百文、百文が銀一匁、銭三貫文は三千文になります。
 一文は現代で換算すれば20円ぐらいが妥当と考えられます。「早起きは三文の得」といいますが、昔は早起きすると60円得をする世の中だったのです。
 また、電卓もパソコンもアラビア数字ない時代に、毎日変動する貨幣の計算は大変だったのではないでしょうか。そして、10進法ならいざ知らず4進法や重さを計らなければならないことまであります。江戸時代の商人は計算達者な人がたくさんいたことは貨幣の複雑さをみれば想像に難くないことがわかります。

 作家で数学が得意と公言している人は野村胡堂の他にも芥川賞作家で東大医学部に進学した安部公房らたくさんいます。

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