数学のセンスを身につける問題

アクセスカウンタ

zoom RSS 数学道場が選ぶ!大学受験数学入試良問 1998年東北大学文系第4B問 数列

<<   作成日時 : 2013/01/21 19:20   >>

なるほど(納得、参考になった、ヘー) ブログ気持玉 4 / トラックバック 0 / コメント 0

合格の知らせに破顔一笑するときが来た

蛍雪神社

 写真は、東京都神楽坂に建っている蛍雪天神本宮です。蛍雪天神本宮は赤城神社の境内にあります。案内板によりますと、次のように記されています。

< ご祭神は菅原道真公です。かつて横寺町に鎮座し朝日天満宮と称され、江戸二十五社の一つに列しておりました。その後信徒なき為、明治九年三月當境内にご遷座。先の戦災により焼失したものを、平成十七年十月現在横寺町にある旺文社の御寄進により「蛍雪神社」として復興した。「蛍雪」とは中国の故事で、苦労して勉学に励む事を意味します。「学問の神様」として全国の受験生の皆さんを応援しています。>

 また、赤城神社の境内には、赤城出世稲荷神社、ご祭神が聖徳太子の八耳神社、ご祭神が徳川家康の葵神社もあります。どの神社もご利益があります。

 個人的に目を引いたのは、すべてを兼ね揃えている偉人聖徳太子の八耳神社の存在です。
 お参りして「八耳様、八耳様、八耳様」と三回唱えると、聡明な知恵が授かり、自ずと良い考えが浮かぶと伝えられているそうです。 

 聖徳太子は、冠位十二階や十七条憲法を制定しました。十七条憲法の第一条はあまりにも有名で、その後の日本人の精神にもなっています。以下第一条の成文です。

「以和為貴。無忤為宗。人皆有黨。亦少達者。是以或不順君父。乍違于隣里。然上和下睦。諧於論事。則事理自通。何事不成。」

 現代語訳では、「和を以て貴しと為し、私意をほしいままにして乱してはならない。人々は皆、私党を結んで相争い、党利に偏して公を忘れ、一族一党の利害を超越して真の利害を知る者は少ない。・・・」
 この精神は現在でも受け継がれ、東北大震災のときの日本人の行動は世界から称賛されました。

 勝ち運ということであれば、587年仏教の受容を巡って仏教容認派の蘇我馬子と歩調を合わせ、俳仏派の大豪族物部氏を打ち負かしました。
 
 聖徳太子といえば、「お札の肖像画」で、年輩の人にとっては身近な存在でした。現在一万円の肖像画は福沢諭吉ですが、福沢諭吉の前は聖徳太子でした。聖徳太子は、五千円、千円の肖像画にもなりました。金運にもめぐりあえるかもしれませんよ。

 受験生の皆さん、赤城神社をお参りするとすべての御利益が授かります。

 かつて文豪夏目漱石は、自宅(早稲田)からこの辺りを通って工事中の東京物理学校(現東京理科大学 写真下)がある外堀通りを散歩していました。小説「坊っちゃん」に出てくる坊っちゃんは東京物理学校卒業の数学の先生です。「坊っちゃん」の出身校東京物理学校と東北大学の前身の東北帝国大学は浅からぬ縁で結ばれています。

本題にはいります。 

岡っ引き平次親分わからないときには平次親分に聞け!

 東北帝国大学は、異色の数学者小倉金之助、森本清吾らを輩出した名門です。数学のセンスを窺が良問を毎年出題します。伝統校は、功績のある研究・成果を絶やさないために弟子が受け継ぎその次の後継者に渡します。それが伝統校の強みで、それは試験問題にも現れてきます。その中から今回は数列を選びました。
 
 ある規則によって、数が並んだものを数列といいます。数列は大昔から存在した数学の代表的な分野です。しっかりと理解しましょう。

 それでは、次の1998年東北大学文系4Bを解いてください。
1998年東北大学文系4B

センター試験数学対策今から始める2014年センター試験数学勉強!
 センター試験数学の問題は基本的な考え方を理解していれば必ず解けます。悩むことなど全くありません。
 数学道場では、過去にセンター試験で出題された問題を分析したところ、150ぐらいの基本的な考え方から成り立ち、センター試験の問題はこの150ぐらいの考え方が組み合わされてきていることがわかりました。
 その150ぐらいの例題と解答集を気軽学習できるようにiOSアプリ化したものです。

 数学道場の質問フリー添削指導は、分かりにくい問題も、分かりやすく整理して教えます。大学受験のためにカリスマ講師の授業や高い授業料の塾に通う必要は全くありません。なぜなら、大学入試はパターン化され必ず答えがあるからです。
 数学の勉強で、質問、疑問、難問が生じたら数学道場がサポートします。即日または翌日には確実に回答いたします。


 質問フリーの添削指導「センター試験数学過去3カ年徹底理解」で総仕上げを行えます。3カ年は自由に選択することができます。もちろん、わからない箇所があれば何回でも質問できる質問フリーです。添削指導ですから効率的な解答の導き方や間違いやすいポイントを親切丁寧に指導することができます。

1998年東北大学文系4B解答


旧東京物理学校校舎

大河内正敏校長像

 写真上は、神楽坂にある旧東京物理学校校舎で現在は博物館になっています。

 東京物理学校の開校は神田小川町で当初は夜間学校でした。入学費や授業料は無償でしたが、卒業するのが難しく入学した学生のほとんどが留年や退学して卒業するのは入学時の半分以下でした。卒業と同時に教員免許が東京帝大や東京高等師範学校(現筑波大学)と違い、取得できないために、卒業後もよく勉強して教員免許試験に合格したそうです。今では東京理科大学の数学科は幅を利かせています。私立学校には特権などありませんでした。
 ちなみに、漱石は東京帝大を卒業した高等官なので、松山中学での給与は校長よりも多い80円でした。中学の教員としては破格でした。

 漱石は交友関係が広く、数学関係者との交わりもありました。東京物理学校創設者の一人で物理学校三代校長の中村恭平は東京帝大の大先輩で、漱石は家が近かった中村の家によく遊びにいきました。中村は東京帝大と東京物理学校で教えていました。東京物理学校のことは中村から聞いていたに違いないと思われます。小説「吾輩は猫である」の苦沙弥先生は中村がモデルと云われています。

 「坊っちゃん」のモデルは、松山中学で教師をした林鶴一といわれています。林は東北帝国大学数学科が創設された時の主任教授です。徳島出身で三高から東京帝大で同期にはその後解析学の泰斗高木貞治がいます。京都帝国大学助教授を辞めて松山中学の教員になり、初代数学教育学会の会長になりました。林が東北帝国大学主任教授時代の教え子に小倉金之助、森本清吾がいます。
 小倉金之助は東京物理学校卒業後、東京帝大(途中退学)、東北帝大の助手になり理学博士の学位を得て、大阪医科大学(現大阪大学医学部)教授、東京物理学校理事長を歴任しました。専攻は数学史です。
 森本清吾は、独学で教員免許を取得し、東京物理学校講師、東北帝大の助手、広島高等工業教授(現広島大学工学部)を歴任、専攻は数論です。

 東京理科大学の博物館を見学したとき、数学史が一目でわかるパネルや計算器具が展示されていました。館員がしきりに関孝和の和算を説明してくれました。東北大学でも林、小倉は数学史の専門です。絆を感じました。

 東京物理学校四代校長に、大河内正敏(写真上)がなりました。東京帝国大学工学部卒業で、東京帝大教授、理化学研究所の所長を務めた人物です。
 理化学研究所は大河内の所長のときに主任研究員に自由をもたせる研究制度を導入し、研究成果の事業化を進め、理研を飛躍的に発展させ、国際的な研究機関に発展させました。事業化は76の会社を興し理研グループを形成し、新興財閥の一角を占めるまでに至ります。現在でも事業を拡大させ発展させている会社が多くあります。

 理化学研究所は昨年ノーベル賞を受賞した山中伸也京都大学教授とともに共同研究しているiPS細胞でマスコミによく登場します。これからの日本の究極の資産となる研究です。是非とも大きな研究成果を生んでほしいと願っています。

 ブログ「名著を読む」「名作読む」には以下の作品の読書感想文を掲載しています。是非ともご覧になってください。
夏目漱石作品
三上義夫著佐々木力編「文化史上より見たる日本の数学」
高橋洋一「数学を知らずに経済を語るな!」
宮田親平「『科学者の楽園』をつくった男」
寺田寅彦「地震雑感/津浪と人間 寺田寅彦随筆選集」「科学と科学者のはなし」

名作を読む名作を読むiOSアプリ
 日本文学・世界文学の中からたいへん有名な名作の感想文を載せました。まず、感想文を読んでから、名作そのものを読むことをおすすめします。
 名作というのは長きに渡って読む継がれたもので、人類の財産といってもよいものです。名作を読むと教養が身に付くだけでなく、心を豊かにしてくれます。
 名作は未来永劫光り輝き続けます。この世に生をうけて、名作を読まないのは寂しいことです。
 「名作を読む」は今回が第一弾ですが、これからも継続していきます。

にほんブログ村 教育ブログ 算数・数学科教育へ

統計・確率思考で世の中のカラクリが分かる (光文社新書)
光文社
2011-10-18
高橋洋一

amazon.co.jpで買う
Amazonアソシエイト by 統計・確率思考で世の中のカラクリが分かる (光文社新書) の詳しい情報を見る / ウェブリブログ商品ポータル


テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ
気持玉数 : 4
なるほど(納得、参考になった、ヘー)
面白い
ガッツ(がんばれ!)
かわいい

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
数学道場が選ぶ!大学受験数学入試良問 1998年東北大学文系第4B問 数列  数学のセンスを身につける問題/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる