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zoom RSS 会員志望校優先! 2013年早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 第2問 複素数と数列

<<   作成日時 : 2013/10/08 03:09   >>

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特別な君へ、数学道場は全面的に応援します。ブログに掲載している問題についても質問があればいつでもサクサクとお答えいたします。
早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部校舎

解答の導き方は、採点者がわかるストリーが必要です

 早稲田大学理工系の志願者の会員が増えてきたので、久しぶりに早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部(学部名が長いので以下理工系と書きます)の過去問を解いてみました。数十年前は理工学部でしたが、時代に合わせて理工系の学部が多くなりました。どのような学問・研究をしているのか想像するのがむずかしいですが、その前に今年の猛暑の夏に早稲田大学理工系の校舎にいってきたので理工系のビルの写真を掲載しました。

 地下鉄副都心線の西早稲田駅の上が早稲田大学理工系の校舎になっていました。便利になったものだと感心しました。駅からゼロ分とはまさにこのことだろうと思いました。

 本題に入ります。
 
岡っ引き平次親分わからないときには平次親分に聞け!

 来年度(2014年度)から、いよいよ新課程入試になります。新課程になると複素数が復活します。そのためか、今年度の問題では複素数を扱った問題が見受けられます。といっても、当然新課程で学習する内容の複素数ではありません。
 次の問題も複素数に関する問題ですが、本質は数列の漸化式の問題です。
 それでは、2013年早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 第2問を解いてください。
2013年早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 第2問
ポイント

大隈重信像

 早稲田大学といえば大隈講堂に向かって建っている大隈重信翁の銅像が有名ですが、理工系の正門にも大隈重信像(写真下)がありました。大隈重信像の隣に教旨が書かれた案内板がありました。このプレートには以下のように書かれています。

<早稲田大学は学問の独立を全うし 学問の活用を効し模範国民を造就するを以て建学の本旨と為す
早稲田大学は学問の独立を本旨と為すを以て之が自由討究を主とし常に独創の研鑽に力め以て世界の学問に裨補せん事を期す
早稲田大学は学問の活用を本旨と為すを以て学理を学理として研究すると共に之を実際に応用するの道を講し以て時世の進運に資せん事を期す
早稲田大学は模範国民の造就を本旨と為すを以て個性を尊重し身家を発達し国家社会を利済し併せて広く世界に活動す可き人格を養成せん事を期す>
解答


入学したら、早稲田の周辺の歴史探訪に出かけよう
 早稲田大学の周辺は歴史の宝庫です。入学して、休講や授業のない時間などに歴史の探訪をおすすめします。江戸城築城の太田道灌、赤穂浪士の堀部安兵衛、夏目漱石生誕地、足をのばして、神田川の散策、椿山荘、関口芭蕉庵、漱石山房などなど名所、史跡、旧跡がたくさんあります。教養を身につける絶好の機会になります。
山吹之里

 写真は、都電早稲田停留所から次の停留所面影橋に建っている「山吹之里」の石碑です。
案内板には次のように説明されています。
< 新宿区山吹町から西方の甘泉(かんせん)園、面影橋の一帯は、通称「山吹の里」といわれています。これは、太田道灌が鷹狩りに出かけて雨にあい、農家の若い娘に蓑(みの)を借りようとした時、山吹を一枝差し出された故事にちなんでいます。後日、「七重八重(ななえやえ) 花は咲けども 山吹の みの(蓑)ひとつだに 無きぞ悲しき」(後拾遺集)の古歌に掛けたものだと教えられた道灌が、無学を恥じ、それ以来和歌の勉強に励んだという伝承で、『和漢三才図会』(正徳二・一七一二年)などの文献から、江戸時代中期の十八世紀前半には成立していたようです。-----(中略)-----
 この碑は、神田川の改修工事が行われる以前は、面影橋のたもとにありましたが、碑面をよくみると、「山吹之里」の文字の周辺に細かく文字が刻まれているのを確認でき、この碑が貞享三(一六八六)年に建立された供養塔を転用したものであることがわかります。>

 面影橋は、歌川広重の名所江戸百景「高田姿見のはし俤(おもかげ)の橋砂利場」に描かれています。

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