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zoom RSS 会員志望校優先! 2013年早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 第4問 積分と体積

<<   作成日時 : 2013/10/18 01:21   >>

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 特別な君へ、数学道場は全面的に応援します。ブログに掲載している問題についても質問があればいつでもサクサクとお答えいたします。
夏目漱石生誕之地の石柱

解答の導き方は、採点者がわかるストリーが必要です

 今回も早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部の入試問題を解きます。前回の早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部のブログでも書きましたが、入学したら早稲田の歴史探訪にでかけようのつづきで、今回は夏目漱石を取り上げて書いてみます。夏目漱石と早稲田は縁が深いです。写真上は、東西線早稲田駅徒歩1分の所に建っている「夏目漱石誕生之碑」です。誕生之碑の石柱の前の坂道を夏目坂といいます。これだけでも縁が深いですが漱石は早稲田大学の前身である東京専門学校の講師を務め、漱石の作品にも東京専門学校のことが出てきます。そして、後で書きますが漱石が晩年過ごした「漱石山房」は、夏目坂を登り少し歩いたところにあります。

 漱石は、数学に造詣が深く、ユーモアを交えていろいろな文章を残しています。小説「坊っちゃん」の主人公は数学の先生でしたが作品の中には数学のことについて深く触れている部分はありませんが、漱石が英語教師をしていた第五高等学校(現熊本大学)の「龍南会雑誌」には次のように数学を引用したものがあります。

< 二点を求め得てこれを通過する直線の方向を知るとは幾何学上の事、吾人の行為は二点を知り三点を知り、重ねて百点に至るとも、人生の方向を定るに足らず。人生は一個の理屈に纏め得るものにあらずして、小説は一個の理屈を暗示するに過ぎざる以上は、『サイン』『コサイン』を使用して三角形の高さを測ると一般なり。吾人の心中には底なき三角形あり、二辺並行せる三角形あるを奈何せん。若し人生が数学的に説明し得るならば、若し与へられたる材料よりXなる人生が発見せらるるならば、若し人間が人間の主宰たるをえるならば、若し詩人文人小説家が記載せる人生の外に人生なくんば、人生は余程便利にして、人間は余程えらきものなり。>

 では本題に入ります。

岡っ引き平次親分わからないときには平次親分に聞け!

 ギリシャ時代には、面積を求めるのに積分の考えが用いられていました。そのため積分と面積そして体積とは切っても切れない関係にあります。
 高校で学習する積分の内容は面積・体積を求めることが中心です。大学入試にも積分を使って体積を求める問題が数多く出題されます。次の問題は代表的な体積の問題です。
 それでは、2013年早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 第4問を解いてください。
2013年早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 第4問

ポイント

漱石山房

 写真上は「漱石山房」の前に建っている夏目漱石像です。東京帝国大学在学中の芥川龍之介は、漱石に作品を褒められて作家の道を進むことになりました。案内板には次のように説明されています。

< 夏目漱石は、明治40年9月、この地に引っ越してきました。そして大正5年12月9日、『明暗』執筆中に49歳で亡くなるまで、多くの作品を生み出したのです。漱石が晩年住んだこの家を「漱石山房」といいます。漱石は面会者が多かったので、木曜日の午後を面会の日としました。これが「木曜会」の始まりでです。「木曜会」は、漱石を囲む文学サロンとして、若い文学者たちの集う場となり、漱石没後も彼らの心のよりどころとなりました。>

 理工系だから文学は必要ないはいただけません。まして早稲田大学を志望するみなさんは明日の日本の指導者や企業の経営者になるかもしれません。指導者、経営者には教養は欠かせません。漱石を参考にしてリーダーになるためには何が必要か考えるのも人生の糧になるかもしれません。

 ブログ「名作を読む」には漱石の著作の感想文を多数掲載しています。ぜひとも読んでください。

2013年早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 第4問解答


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