数学のセンスを身につける問題

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zoom RSS ちょっと考えてみよう!ニュースの話題から数学的に求めてみる

<<   作成日時 : 2013/11/27 02:49   >>

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噴火イメージ図
  数学の力を伸ばしたい人は、学生に限らず社会人でも多いです。

 何でもそうですが、何かを伸ばすためには訓練や練習が必要です。学生なら学校だけの勉強だけでは数学も英語の力も伸びません。伸ばすためには、意識して毎日訓練や練習が何よりも大切です。数学道場の話ですが、やはり毎日毎日演習問題を解いている人は確実に数学の力が伸びています。

 英語も数学も身の回りを意識して見渡せば、ゴロゴロしていることがよくわかります。それらを解明することで、教科書で習うこととは違った英語や数学を感じることがあります。そんなことを感じるようになれば英語や数学に大いに興味を抱き、どんどん好奇心を掻き立て、創意工夫で解明しようと努力を惜しまなくなります。

 よく、数学は社会では使わないなどと云う人がいますが、一般人は、高等数学を使う機会は少ないと思いますが、小学校、中学校で習った算数・数学は毎日のように使います。そのようにいう人は単に数学ができなかっただけで全く褒められたものではありません。
 意識すれば、数学、英語以外にも国語、社会、理科もまさしく身の回りにゴロゴロしています。それらを上手に使うことで生活が向上したり、楽しくなります。気に留めることもしない人は、それらは学校で、ただ習うものと勘違いをしているだけなのです。気が付いて体験をすることが教科を伸ばすための第一歩です。

 そんなことで、今回はテレビニュースの中から新しい島出現するに興味を抱きました。この場を借りて日本にとって国益になる計算を行います。

 ここ一週間ぐらい特定秘密保護法案審議のニュースの影に隠れていますが、小笠原諸島の西之島近くで新しい島が出現したことのニュースです。ニュースの内容は、西之島から500m離れた海上に噴火を繰り返し、噴火して流れ出した溶岩が岩礁を形成したということです。通常島から半径22kmの円内は領土となるため、西之島から500m離れたところが島と認定されればその島から半径22kmの円内は領土と認定されるということです。そうすると日本の領土が拡張されるというわけです。しかし、ニュースでは領土が拡張されることは伝えてもどのくらいの面積が増えるのかは暫定的な数字も伝えていません。そこで、これを数学的に求めることにしました。簡単な図は<考え方>に描きましたので参照してください。上のイラストはイメージです。文中とは何ら関係はありません。

 わかっている数字は領土の半径22kmと西之島から500m離れているということだけです。
考え方

 いかがですが、答えに約がついているのは、πを3.14でいいのかsinθ=89度56分は小数何位までを計算するのかなど不明な点があるため多少の幅がでます。

 仮に答えを12.2平方キロメートルとします。得意の東京ドームで換算すると、東京ドームの面積はインターネットで調べると4.7ha(ヘクタール)と出ていました。そこで、12.2平方キロメートルをヘクタールに換算して計算すると、1平方キロメートル=100haなので、1220÷4.7=259.6となります。約260個分となります。

 また、好奇心です。増えた領地でコメが収穫できる農地と考えてブランド米はどのくらい収穫できるのかを求めてみます。これもインターネットで調べたらブランド米コシヒカリは1haで42俵(1俵=60kg)と出ていました。そうすると、260×42=10920俵となります。

 10920俵は1年間で何人の人を賄えるのか計算してみると、江戸時代換算ですが、1石が1年間に1人が消費する量です。そうすると、1石=2.5俵ですから、10920÷2.5=4368石となります。4368人分が賄える計算です。現代ならコメ離れが進んでいるので賄える数はもっと増えると思います。そして、江戸時代ならこの領地の石高は4368石(年貢率は考えない)となり、高級旗本の禄に匹敵します。ちなみに、徳川八代将軍吉宗の懐刀であった南町奉行の大岡越前守忠相の俸給は3000石でした。
 じつは、小笠原諸島の名前の由来は、南町奉行所大岡忠相が渡航を許可した浪人小笠原貞頼から名付けられたものです。江戸時代の末期にはアメリカの捕鯨船の寄港地やイギリスがイギリス領土の宣言をしました。ペリー提督やジョン万次郎も立ち寄っています。
 これから噴火を繰り返し、何万年後にはハワイ諸島のようになるかもしれません。

 話が商売の話に飛びますが、もし、米を販売したらどのくらい儲けがでるのか、近所のスーパーで販売されているコシヒカリ10kgの値段3800円で計算します。この値段で計算すると、3800×6×10920=248976000円となります。卸値と売価では違いますが、政府からの補助金なしで、米の専業農家として人件費、経費を引いても黒字になる金額です。米の栽培はすべてが機械化されており、他の農作物と比べて大変効率が高いです。
 余談ですが、この規模の農地を経営している農家が多数あると、たとえTPPを締結して、関税がゼロになっても安泰です。庶民が食するコメの値段が大幅に下がります。企業として成り立ち、外食産業が喜びます。

 話を大きく飛躍させましたが、もちろん海なのでコメは収穫できません。しかし、噴火口には海底資源がたくさん浮遊しているというニュースも聞いたことがあります。金や石油などの埋蔵品が発見されたら、それは日本の国益に寄与する話になってきます。

 余計なお世話かもしれませんが、時代劇を見る場合、暦、通貨、重量、距離などが現代のものと換算することができると面白さが倍増します。今でも江戸時代の単位を使用している人もいます。話が方々に飛びますが興味とはこのようなところから抱くものかもしれません。 

 学校で習ったものが社会生活で役に立たなかったらそれは教える必要は全くありません。社会生活を豊かにおくる上で大切だからこそ学校で教えているのです。

 日本の教育の欠点は、何を根拠に理系、文系に分けてみたり、教科にお互いが連動しているのに、わざと垣根を設けて複合的にとらえていないことです。文章の読解力があると、ほとんどの教科の成績がいいということは、すべて連動している何よりの証左です。

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