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zoom RSS 会員志望校優先! 2011年九州大学 第3問 漸化式

<<   作成日時 : 2014/02/01 02:11   >>

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 特別な君へ、数学道場は全面的に応援します。ブログに掲載している問題についても質問があればいつでもサクサクとお答えいたします。
春日局像


 原稿を書いていると、大変にうれしいニュースがテレビから聞こえてきました。新型「万能細胞」(STAP細胞)を発見したニュースで、それも駆け出しの女性研究者がリーダーとなって発見したとのことだったのです。そのニュースを聞いて、ips細胞の山中先生や島津製作所の田中さんがノーベル賞を受賞した時も隔世の感を禁じ得ませんでしたが、今回のニュースは日本版キュリー夫人の登場を予感させ、国民は歓喜の声を上げています。是非ともこれからの研究が紆余曲折はあると思いますが、軌道に乗るようにと祈る思いです。これから日本はいろいろな分野において、新陳代謝、世代交代が行われると期待させる出来事であります。
 なお、九州大学を受験するみなさんはキュリー夫人は知っていると思いますので、説明は省きます。
 
 写真上は、STAP細胞の研究が成就することを祈って、日本史上ですべてが上手に事が運んだ女性の代表である徳川三代将軍家光の乳母春日局像を掲載しました。
 
 日本の大学を見ると、未だに年功序列がはびこり、何十年も前の研究で成果を上げた教授が幅を利かせ、若い優秀な研究者の活躍の場が失われています。大学の研究は、30歳後半〜40歳台の研究欲が旺盛な研究者を大幅に起用するべきです。
 そんなことは当然のことで、最新の研究はやはり若い研究者の人の方が、経験が少ない分、保身に走ることもなく、自由な発想で、何にとらわれることもなく研究に没頭できます。今の大学の組織は官僚組織と疑うほど硬直しています。

 九州大学を志望している受験のみなさんの中には、大学院まで進んで、世のため人のために、科学で貢献したいと考えている人は多数いると思います。決して流されることなく信じたことに自信ををもっていろいろなものに挑戦してください。
 
本題に入ります。

岡っ引き平次親分わからないときには平次親分に聞け! 

 自然数がnが存在すると,自然数n+1もかならず存在します。これは自然数の決定的な性質といえます。この性質を利用して考えだされたのが漸化式です。すなわちanがわかるとan+1がわかり、an+1がわかるとan+2がわかるというように永遠にan,an+1,an+2、・・・がわかっていきます。漸化式は自然数と密接な関係にあるといえます。
 それらをふまえて、次の2011年九州大学 第3問を解いてください。
2011年九州大学 第3問
ポイント

味の素株式会川崎工場

 ブログ「名著を読む」にも感想文を書きましたが、宮田親平「『科学者の楽園』をつくった男」山嶋哲盛「日本科学の先駆者高峰譲吉」に描かれている文化や伝統が理化学研究所に活きていることを、STAP細胞のニュースを聞いて改めて思いました。理化学研究所は、タカジアスターゼの化学者高峰譲吉らが1913(大正2)年に「国民科学研究所」構想を唱え、渋沢栄一らがその構想について議論を行ったのが始まりです。

 昨年の大河ドラマで「八重の桜」にも登場していた、元会津藩士で白虎隊の隊員でもあった山川健次郎は、東京帝国大学総長を二回にわたって務め、日本初の理学博士になりました。山川は初代九州帝国大学総長、京都帝国大学総長、九州工業大学の前身である明治専門学校学長も歴任している強者です。山川を師事していた長岡半太郎や山川の流れを汲む多くの科学者が理化学研究所で研究成果を残しています。
 山川健次郎は、文部省、内務省から睨まれても東京帝国大学を改革しました。四月入学の開始、それまでの分科大学から学部制に移行させ、法科大学の中にあった経済学科を昇格させて経済学部をつくりました。総長の名称は分科大学の時代の名残りです。
 写真上は、理化学研究所で研究した池田菊苗の特許を企業化して、大企業になった川崎にある味の素の工場です。駅名の鈴木町は、味の素の創業者の苗字の鈴木からとったものです。ちなみに、鶴見線には、京浜工業地帯をつくった安田善次郎と浅野総一郎からとった安善駅、浅野駅もあります。この地域は日本の繁栄に貢献した企業家を讃えています。

大河内正敏像 理化学研究所が自由に研究、発想できる場を整えたのは、三代目の大河内正敏が所長になってからです。日本を代表する科学者はそのほとんどが理化学研究所と関係を持ちました。ノーベル賞受賞者の湯川秀樹、朝永振一郎はもちろんのこと、仁科芳雄、寺田寅彦、鈴木梅太郎らがいます。理化学研究所の研究成果を企業化して、あるいは製造、販売を引き受けた企業が、現在でも大企業として成長を続けています。
 写真左は、東京理科大学博物館にある大河内正敏像です。大河内正敏は、東京理科大学の前身である東京物理学校の第四代学長も務めました。
 理化学研究所の風土が官僚組織になっていないことが、今回のニュースで証明されました。この風土さえあれば、まだまだ日本は世界で先端を走ることができます。

戦前の理化学研究所

 写真上は、戦前の理化学研究所の写真です。戦前の理化学研究所は文京区駒込六義園の向かいにありました。戦時中は、陸軍の要請で仁科芳雄を中心に、原爆の研究をしていました。第二次世界大戦終結後に、アメリカが理化学研究所を解体しました。

 イギリス、フランス、ドイツ、アメリカに、世界中の科学者が憧れ、また、それらの国が尊敬されているのは、自由な研究ができて、自由な発想を認め、自由にものが言えるからです。だからこそ、数学でも物理でも化学でもいろいろな発見や発明を世に出してきたのです。日本はアジアで唯一それらができる国なのです。日本にもっともっと世界の研究者が集まるようにしてほしいものです。そうすれば日本は誰でもが認める国になります。
解答


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