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zoom RSS 会員志望校優先! 2014年東京大学理科 第5問 整数問題

<<   作成日時 : 2014/03/23 19:01   >>

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 特別な君へ、数学道場は全面的に応援します。ブログに掲載している問題についても質問があればいつでもサクサクとお答えいたします。
さくら咲く

来年大学受験と向き合うみなさん、
毎日の勉強で数学のバージョンアップを図りましょう

春はあけぼの。
やうやう白くなりゆく、山ぎは少しあかりて、
紫だちたる雲の細くたなびきたる。

 二十四節気の春分を迎え、旅立ちの季節から出会いの季節に移り変わろうとしています。写真上は、昨年に撮影したさくら満開の写真で、上の歌はご存知の人も多いと思いますが、国語や古典で習った清少納言「枕草子」第一段の冒頭です。中学生の頃テストに出るということで暗記をさせられ、何十年たっても未だに上の三行分は覚えています。春分になると思い出します。
 春,夜が明けようとしているが、まだ暗い時分の時のことを春暁といい、現在の時間では午前5時から5時15分あたりを指しているのかと思います。「あけぼの」は「あかつき」よりやや遅れ、夜が明けようとしている時間です。その差は10分から15分程度と思われます。
 現在のように時間に追われる生活などなかった平安時代でも、「あかつき」「しののめ」「あけぼの」と時刻の推移を表現する情緒豊かな発想は中国を中心としたアジア特有なのかもしれません。。
 「あかつき」も「あけぼの」もどの季節にもありますが、春に用いられると特別になり、春の「あかつき」を春暁、春の雷を春雷などと他の季節と区別して使います。春は年の初めということもあり何もかもが特別なのかもしれません。

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 昨年、東京大学の秋入学がニュースに流れましたが、何も西洋中心の世界標準に合わせることなどありません。日本の習慣に沿ったものが大切でありますが、それで不便を感じるなら変更すればよいと思います。なにも西洋の後追いだけで変更するのはそろそろやめるべきです。ちなみに、明治時代に東京大学が開校したころは秋入学でした。
 
 さくらの開花や開花予想を毎日ニュースにするのは世界広しといえども日本だけだそうです。日本人のさくらに対する愛着が感じられます。
 来年、志望校に入学した暁には盛大に花見を行ってください。

さて、本題に入ります。

岡っ引き平次親分わからないときには平次親分に聞け! 

 東大は整数問題が好きです。2014年度も整数問題が出題されました。なかなかの良問です。かなりのセンスがないと完答できない問題です。

 それでは2014年東京大学理科第5問を解いてください。
2014年東京大学理科第5問
ポイント

朱舜水記念碑

 写真上は、東京大学農学部の門を入ると、すぐに目に付く朱舜水記念碑です。幕末の水戸藩の行動は、朱舜水の教えが源泉にあります。明治時代、中国の文豪魯迅も、仙台医学専門学校(現東北大学医学部)に留学したときにここに立ち寄りました。
 日本の文豪夏目漱石、芥川龍之介、俳人正岡子規らが学んだ旧制第一高等学校もこの地にありました。写真下は、朱舜水記念碑から少し歩いたところにある向陵碑です。東京大学に入学したら是非とも見学してください。歴史の歩みを感じ取ってください。
向陵碑

解答


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